5.问问题

>    席言声音没有不耐：“那我再讲一遍。”

    “圆圆，你看，题目说fx在[0,2]上连续，在0,2内可导，且f0=0，f2=2......”

    又讲了一遍，这次讲得更慢，但温圆还是似懂非懂。

    她觉得自己好笨，这么简单的题目都听不懂。

    “要不，”温圆小声说，“我先看看别人的解法。”

    “看谁的？”席言问。

    就在这时，前排的池瑾转过了身，垂下眼睫，看了温圆草稿纸上的题目，开口说：“这道题可以换个思路。”

    “不用先求导。”

    “题目给了f0=0，f2=2，且fx在[0,2]上连续，可以考虑用拉格朗日中值定理。”

    “设gx=fx-x，则g0=0，g2=0，由罗尔定理，存在ξ∈0,2，使得g''''ξ=0，即f''''ξ=1。”

    “然后......”

    池瑾继续说，“再利用题目给的另一个条件，f''''x在0,2内单调递增，所以f''''x≤1对x∈0,ξ成立，f''''x≥1对x∈ξ,2成立。”

    “接下来用积分放缩......”

    他说完了。

    温圆脑子里那些混乱的思绪也被理清了。

    她拿起笔，按照池瑾的思路开始写，竟然顺畅地写下去了。

    “我、我好像懂了。”有点惊喜。